胡奋（？—288），字玄威，安定临泾（今甘肃泾川北）人，出身将门，父亲胡遵早年从军，南北征战，是曹魏时期的车骑将军，战功卓著，被封为阴密侯。
胡奋个性开朗，年轻时喜好武事，成年后又好文章，入仕为官，所到之处，皆有治声，口碑颇佳。更为重要的是，胡奋多年活跃在曹魏和西晋征伐四方的各个战场上，在战争的锻炼中成长，并成为赫赫有名的将军，受到了司马氏政权倚重。后来又成为司马炎的岳丈，而仕运亨通，官至镇军大将军、尚书右仆射。
238年魏司马懿攻伐在辽东叛乱的公孙渊，胡奋以白衣侍从身份随军出征。8月，魏军攻破襄平城（今辽宁辽阳），诛杀公孙渊父子，在襄平置护东夷校尉，加强了对辽东的管理，胡奋受到器重。回到洛阳后，胡奋升任尉、徐州刺史，封为夏阳子。
255年蜀将姜维北伐，大破王经于洮水，王经退守狄道，陈泰急兵救援，胡奋跟随将军邓艾一同参与了救援行动。257年，诸葛诞在淮南发动叛乱，大将军司马昭亲自率领军队讨伐，胡奋跟随大军，将诸葛诞包围在寿春城，次年2月，攻破寿春城，诸葛诞突围逃跑，胡奋率领所部半途拦截，斩杀诸葛诞。
271年，匈奴中部帅刘猛在晋北地区叛乱，骁骑将军路蕃讨伐，胡奋担任监军，假节，在硁北整军，作为路蕃的后军；次年，晋军破刘猛部队，刘猛的部下左部帅李恪斩杀刘猛后投降，战事结束。战后，胡奋被任命为冠军将军。276 年匈奴人南犯并州，胡奋受命监并州诸军事，率领晋军一举击破匈奴兵。277年9月，左将军胡奋调任都督江北诸军事，作为伐吴的准备。
279年11月，西晋举全力攻伐东吴，胡奋任平南将军，负责攻打夏口。次年2月，王浚、杜预等将领攻城略地，捷报频传，胡奋也攻克了江安城。接着，晋武帝下诏，命令王浚、唐彬与胡奋、王戎合围夏口、武昌，并攻克了两城，然后，晋军继续顺流而下，3月，吴末帝孙皓出降，东吴灭亡。天下大势，三分而归晋。
泰始末年，司马炎怠慢政事，喜好美色，大规模选纳美女入宫，胡奋之女胡芳被封为贵人。胡奋成为皇戚后，更加得到了晋武帝的任和重用，拜官左仆射，加镇军大将军、开府仪同三司。当时，杨骏是朝廷中的重臣，权力很大，十分骄纵，目中无人，胡奋警告杨骏说：“你因为女儿得宠，就骄纵跋扈吗？从历史上看，与君王结为亲家的，都逃不过灭门亡族的命运，只不过是时间早晚的问题而已。你现在的所作所为，岂不是在加速灭亡！”杨骏很不高兴，反问说：“你的女儿不也是皇上的人吗？”胡奋却说：“我女儿只不过是你女儿的婢女，能有什么损益？”当时人们都替胡奋担忧，害怕杨骏迫害胡奋，但是，杨骏虽然嫌恶胡奋，最终也没有加害于他。胡奋既有显著的战功，又是皇亲国戚，此后，他曾任征南将军、都督荆州诸军事、护军、散骑常侍等重要官职，此外，他十分好学，文学方面很有成就。《晋书·胡奋传》这样评价说：“晚乃好学，有刀笔之用，所在有声迹，居边时特有恩威。”288年，胡奋卒于尚书右仆射任内，追赠车骑将军。
胡奋之兄胡广，字宣祖，曾任散骑常侍、少府。胡广之子胡喜以“开济”著称，官至凉州刺史、建武将军、假节、护羌校尉。其弟胡烈，字武玄，也是有名的战将，早年曾参与了伐蜀的战争，279年，西晋分雍、凉、梁三州之地，设置秦州。过去，邓艾招降了数万鲜卑人，安置在雍州和凉州地区，与当地的汉民杂居共处。胡烈在西部有名望，于是派他出任秦州刺史。第二年，鲜卑人秃发树机能发动兵变，胡烈前往讨伐，在万斛堆一役中战死。
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